Bermuda option (derivative) | Бермудский опцион (дериватив)

Автор — Азат Алымов, Группа по облигациям Северной Америки
Обновлено 25 июня 2024 г.

Что такое бермудский опцион?

Бермудский опцион — это особый тип экзотического опциона, который предлагает золотую середину между американскими и европейскими опционами. В отличие от американских опционов, которые предоставляют гибкость осуществления в любое время до истечения срока действия, бермудские опционы предусматривают заранее установленные даты исполнения. Эти даты, как правило, распределены и возникают в определённые дни, часто в один день каждого месяца/квартала/полугодия/года. Этой чертой бермудские опционы отличаются от европейских аналогов, которые допускают исполнение только в дату истечения срока опциона.

Бермудские опционы позволяют инвесторам покупать или продавать ценные бумаги либо базовый актив по заранее установленной цене в определённые даты исполнения, а также по истечении срока действия опциона. Такой график исполнения даёт инвесторам больше контроля, чем европейские опционы, у которых есть одна дата исполнения, но меньше гибкости по сравнению с американскими опционами.

По сути, бермудские опционы предлагают уникальное сочетание предопределённых дат исполнения. Инвесторы могут управлять инвестициями, хеджировать позиции в известные даты и иметь некий уровень контроля над стратегиями торговли опционами.

Плюсы и минусы

Плюсы

1. Более низкие премии. Бермудские опционы часто сопровождаются более низкими премиями по сравнению с американскими опционами. Это может стать привлекательной чертой для инвесторов, которые хотят получить доступ к активам без более высоких затрат, связанных с американскими опционами.
2. Гибкие даты исполнения. Одним из самых важных преимуществ бермудских опционов является их гибкость, когда дело касается исполнения. Инвесторы могут исполнить опцион в определённую дату до истечения срока действия опциона. Такой уровень контроля может быть очень полезным для тех, кто хочет согласовывать собственные инвестиционные стратегии с условиями на рынке.

Минусы

1. Более высокие премии по сравнению с европейскими опционами. Хотя бермудские опционы предлагают более низкие премии по сравнению с американскими опционами, они обычно дороже, чем европейские опционы. Разница в стоимости может отпугнуть часть инвесторов, предпочитающих более низкие авансовые расходы по европейским опционам.
2. Неопределённость сроков. Функция раннего исполнения бермудских опционов, несмотря на предоставляемую гибкость, не гарантирует, что исполнение в предписанные даты будет самым выгодным решением. Оптимальное время исполнения сложно предсказать. Есть риск, что выбранный день не будет соответствовать благоприятным условиям рынка.

Ценообразование бермудских опционов

Оценка стоимости бермудских опционов связана с рядом проблем. В первую очередь, это множественность дат исполнения, связанных с этими опционами. Здесь бермудские опционы схожи с американскими, которые также не лишены сложностей с ценообразованием по сравнению с европейскими опционами. Для определения стоимости бермудских опционов используются различные техники.

Одним из широко распространённых подходов к оценке бермудских опционов является метод биномиального дерева. Другой эффективный метод — использование метода Монте-Карло. Подход Монте-Карло к бермудским опционам отличается от традиционного метода, поскольку нацелен на то, чтобы оптимизировать стратегии исполнения. У аналитиков есть несколько направлений для изучения при использовании симуляций Монте-Карло в оценке бермудских опционов.

Для оценки бермудских опционов часто используется метод динамического программирования. В этом методе стоимость опциона для каждой предопределённой даты исполнения определяется как максимум мгновенной выплаты при исполнении, известной как внутренняя стоимость. Также необходимо рассчитать стоимость продолжения опциона, что усложняет процесс ценообразования.

Учитывая уникальную природу бермудских опционов и графиков их исполнения, оценка таких опционов требует применения специализированных техник и методологий. Аналитики и инвесторы часто обращаются к таким подходам, как биномиальное дерево и симуляции Монте-Карло, чтобы безошибочно оценить стоимость бермудских опционов.

Американские, европейские и бермудские опционы

Главное различие между американскими, европейскими и бермудскими опционами лежит в их доступности и степени свободы, которую они предлагают инвестору. Эти различия в основном вращаются вокруг того, когда и как данные опционы можно исполнить.

Американский опцион

• Премия. Американские опционы за счёт их гибкости обычно сопровождаются более высокой премией.
• Исполнимость. Можно исполнить в любой торговый день между датой покупки и днём истечения срока действия опциона, что предлагает наибольшую гибкость.
• Ликвидность. Американские опционы являются наиболее ликвидными, так как ими торгуют на биржах, что в некоторой степени упрощает выход из контракта или его продажу.

Европейский опцион

• Премия. По сравнению с американскими, у европейских опционов обычно ниже премия.
• Исполнимость. Можно исполнить только в дату истечения срока действия, что даёт меньше гибкости в сравнении с американскими опционами.
• Ликвидность. Европейские опционы обладают умеренной ликвидностью и чаще всего торгуются на внебиржевом рынке.

Бермудский опцион

• Премия. Премия для бермудских опционов варьируется между более высокой премией американских опционов и более низкой для европейских.
• Исполнимость. Бермудские опционы допускают реализацию в предопределённые даты, указанные в контракте –  золотая середина между американскими и европейскими опционами.
• Ликвидность. Бермудские опционы часто наиболее ликвидны среди трёх озвученных вариантов, так как они могут одновременно торговаться на внебиржевом рынке и попадать в категорию экзотических опционов.

Пример бермудского опциона

Представьте инвестора, владеющего акциями Apple Inc. Он первоначально приобрел акции Apple по цене $215 и обеспокоен, что акций компании потенциально могут упасть в цене.

Для хеджирования такого риска инвестор принимает решение приобрести put-опцион в бермудском стиле. Этот put-опцион обладает шестимесячным сроком действия и цену исполнения в $210. Стоимость опциона составляет $3, точнее, $300, так как каждый опционный контракт представляет 100 акций базового актива. Этот put-опцион служит страховкой на следующие шесть месяцев и защищает позиции инвестора от падения стоимости акции ниже цены исполнения в $210. То, что делает его бермудским опционом, – это гибкость в раннем исполнении в определённые даты.

Как только стоимость акции Apple падает до $180, инвестор принимает решение действовать в первый день четвёртого месяца опциона. Он или она исполняет put-опцион, продавая свою позицию в акциях по страйк-цене в $210. Этот шаг приводит к получению прибыли в $30 (страйк-цена в $210 – стоимость акции в $180). Тем не менее данная прибыль должна компенсировать премию в размере $300, а также любые дополнительные брокерские комиссии, понесённые в процессе торгов.

Важно подчеркнуть, что бермудская функция в этом опционе позволяет раннее исполнение по первым числам каждого месяца начиная с четвёртого. Такая гибкость обеспечивает инвестора возможностью защитить собственные позиции при падении стоимости акций, смягчая потенциальные убытки.

С другой стороны, если бы стоимость акции значительно выросла, достигнув $300 на момент истечения срока действия опциона, инвестор упустил бы эту прибыль. Бермудские опционы предлагают преимущества, заложенные в раннем исполнении, но это не гарантирует, что исполнение в определённые даты всегда будет приводить к оптимальным результатам. Используя бермудские опционы, инвесторы должны тщательно продумывать собственные инвестиционные стратегии, а также учитывать условия рынка.